摘要：算理是运算的依据与原理，是学生理解算法、形成运算能力的基础。在小学数学教学中，有效开展算理教学，帮助学生实现“知其然，更知其所以然”，是培养学生数学核心素养的关键一环。当前教学中，存在重算法、轻算理，学生机械记忆的现象。本文结合教学实践，从教学目标设计、情境创设、直观表征、动手操作、理法结合、经验迁移、说理内化七个维度，系统探讨了小学数学算理教学的有效开展策略，旨在促进学生对算理的深度理解，为其数学思维的可持续发展奠定坚实基础。
关键词：小学数学；算理教学；核心素养；教学策略；运算能力
运算能力是《义务教育数学课程标准（2022年版）》明确的核心素养之一。算理，即运算的道理，是算法背后的逻辑支撑。学生只有明晰算理，才能真正理解运算的本质，避免机械套用、死记硬背，实现知识的灵活迁移与思维的进阶。然而，当前教学中仍存在过分强调算法熟练度，忽视算理深度理解的现象，导致学生“只知其法，不明其理”，运算能力难以实现质的飞跃。因此，在小学数学教学中，教师必须将算理教学置于核心位置，探索行之有效的教学策略。本文结合实践，提出以下策略，以期为落实新课标要求、深化山东省小学数学课堂教学改革提供参考。
一、立足素养，科学设计算理教学目标
有效的教学始于清晰的目标。算理教学的目标设计应紧扣数学核心素养，特别是运算能力和推理意识的培养。目标需具体、可操作，不仅要明确学生“掌握什么算法”，更要细化学生“理解什么道理”、“经历怎样的思维过程”。例如，教学“分数除法”时，可设计如下目标：（1）能借助情境或图形，解释分数除以整数、一个数除以分数的意义与算理（理解“除以一个不为零的数等于乘这个数的倒数”）；（2）在探究算理的过程中，体会“转化”的数学思想；（3）能正确计算并说明每一步的算理依据。这样的目标将理解、思想与方法融为一体，为教学提供了精准导向。教师可围绕目标设计核心问题，如：“为什么分数除法可以转化为乘法？”引导学生聚焦算理本质进行探究。
二、创设情境，在真实问题中感悟算理
算理抽象，直接讲授易使学生感到枯燥。将算理融入学生熟悉的真实问题情境中，能有效激发兴趣，促进意义理解。情境应服务于算理理解，成为连接生活与数学原理的桥梁。例如，教学“圆的面积”时，可创设“为学校的圆形花坛测算草坪面积”的情境。学生基于长方形面积推导经验，自然产生将圆“化曲为直”的转化需求，从而主动探究圆面积公式的推导过程。教学“万以内数的加减法”时，利用“家庭月度收支统计”等生活场景，让学生在真实计算需求中，深刻体会“相同数位对齐”（即相同计数单位相加减）的算理。真实情境让算理变得可知可感。
三、借形助数，在直观表征中揭示算理
小学生的思维以具体形象为主。数形结合是揭示算理、化解难点的利器。通过实物、模型、图形、线段图等直观表征，能将抽象算理具体化、可视化，帮助学生建立清晰表象。教学“两位数乘一位数（进位）”时，如“13×4”，可用小棒图或点子图展示：先算10×4=40，再算3×4=12，最后合起来。学生能直观看到“分别相乘，再相加”的算理本质。教学“表内乘法”时，利用矩阵排列的实物图，引导学生从不同角度观察，理解乘法的意义与交换律。图像是思维的脚手架，支撑学生完成从具体到抽象的过渡。
四、动手操作，在实践探究中生成算理
“做数学”是理解数学的重要方式。动手操作能让学生亲身经历知识的建构过程，使算理在“做”中被发现和生成。教学“有余数的除法”时，让学生用13根小棒搭独立的正方形（每4根搭一个）。在“搭一搭、分一分”中，学生自然发现：可以搭3个，还剩1根。这个“剩下的1根”就是余数，且必须比除数4小。操作使得余数的概念及其与除数的关系不言自明。教学笔算除法时，将分小棒的过程与竖式计算步骤对应，学生就能深刻理解竖式中每一步的含义。操作后的交流分享至关重要，应鼓励学生描述过程，实现动作思维向逻辑思维的转化。
五、理法交融，在对比辨析中深化算理
算理是算法的理论依据，算法是算理的程式化表达。教学中应坚持“理法并重”，引导学生在理解算理的基础上自主建构或优化算法，在对比不同算法的过程中深化对算理的认识。教学“小数加减法”计算“6.45+4.29”时，鼓励学生探索多种算法。学生可能转化为“6元4角5分+4元2角9分”来计算，也可能理解为“645个0.01加429个0.01”。教师组织学生比较这些算法的共同点，学生发现其核心都是“相同计数单位上的数才能直接相加减”。在此基础上，引出“小数点对齐”这一算法规则，学生就能明白其目的是确保相同数位对齐。算理为算法提供了充分理由，算法则是算理的简洁表达。
六、联通经验，在迁移类比中建构算理
数学知识具有严密的系统性。新算理的学习往往建立在旧知基础上。教师应善于激活学生的已有认知，引导他们通过类比、迁移，自主探究新旧知识间的联系，实现算理的主动建构。教学“小数乘小数”计算“2.4×0.8”时，学生已有“小数乘整数”和“积的变化规律”的经验。教师启发学生将其转化为整数乘法“24×8”，算出积192。随后追问：“192是原式的积吗？为什么？”引导学生回顾规律：两个因数分别扩大10倍，积就扩大100倍，所以原积应是192缩小100倍，即1.92。通过沟通“转化”策略与“积的变化规律”，学生顺利实现了算理的迁移，深刻理解了确定积的小数点位置的道理。
七、鼓励说理，在表达交流中内化算理
“说理”是将内部思维外显化、条理化的过程。组织学生开展“说算理”活动，不仅能检验其理解程度，更能促进思维的深化与严谨。这亦是发展学生“数学语言表达能力”的重要途径。课堂中，教师应营造民主的氛围，创造充足的说理机会。可以在探究后让学生“说一说你是怎么想的”；在算法多样化后让学生“比较不同方法的相同道理”；在练习时，不仅要求结果正确，还可要求“写出关键步骤的算理依据”。例如，解方程“100 -X = 28”后，让不同解法的学生阐述算理（或依据减法各部分关系，或依据等式性质），在交流辩论中，学生对运算定律和性质的理解更为透彻。长期坚持，能使学生的思维从模糊走向清晰。
结语
算理教学是小学数学教学的根基所在。它要求教师转变观念，将教学重心从单纯传授算法技巧，转向引导学生深度理解运算的本质与原理。通过目标引领、情境赋能、直观支架、操作体验、理法互通、迁移建构、说理内化等多策略的综合运用，让学生在探究中理解算理。唯有如此，学生的运算能力才能植根于理解的沃土，其数学思维才能在“知理”“明法”的良性互动中获得蓬勃生长，从而真正落实数学核心素养的培养目标，为学生的终身学习与发展奠基。
参考文献
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（山东省淄博市周村区碧桂园小学，山东淄博 255000）
